题面描述

网上最近一直流传着一句话：

逸一时，误一世，逸久逸久罢已龄！

甚至某校将它作为校训：

下北泽大学，位于立本下北泽。世界排名 24 的顶鸡大学。位列“核裂变研究重点大学”之一。始建于 1981 年 1 月 14 日。现校长为田所浩二（1919～）。现有教师 514 人，学生 1919 人。全校共有 114 个院系、其中沼气系最为出名。并且在该校也出了许多击剑运动员，如：周撅伦、林俊撅......

名称：下北泽大学

简称：北大、HOMO。

英文名称：Shimokitazawa University

校训：逸一时，误一世，逸久，逸久，罢已零。

那什么是“逸一时，误一世”？

这句话出自唐朝文学家李天梭的《枕下夜的殷梦》，这本书是他本人的自传。记录李天梭 24 岁时去日本下北泽进行文化交流的过程。书中记载了当地特色美食面条与红茶（配方已失传），还介绍了自己与当地人缘叶相遇，相爱最终惨痛分别的故事。

“逸一时，误一世。”此句意为 贪逸一时，就会误了整个人生。 其中原因是——当时李天梭因为昏睡，错过了心爱的缘叶，悔恨终生。 写完书后李天梭隐居山林，再也不从事文学创作。

给定椭圆方程 $\Gamma:t=x^2+xy+y^2$ 满足 $t > 0$，如果椭圆 $\Gamma$ 的轨迹经过横纵坐标均为整数的点 $(x_0,y_0)$，则称 $t$ 是“椭圆数”。例如 $7$ 是“椭圆数”，因为 $(-1,3)$ 满足条件，而 $6$ 不是“椭圆数”。

给定一个数 $n$，求 $1\sim n$ 中每一个数 $i$ 的因数是“椭圆数”的和。

输入描述

输入一个正整数 $n$ 满足 $1 \leqslant n \leqslant 1\times 10^4$。

输出描述

输出一行，包含 $n$ 个整数，以空格分隔。

样例

6

1 1 4 5 1 4

注释

当 $i=4$: 其因子是 $1,2,4$，其中 $1,4$ 是“椭圆数”，所以第 $4$ 位输出 $5$。

当 $i=6$，其因子是 $1,2,3,6$，其中 $1,3$ 是“椭圆数”，所以第 $6$ 位输出 $4$。