题面描述

Timothy 在小学二年级的时候迷上了数学分析。

由于在算法竞赛中和整数打交道会更多一些，所以你不需要有数学分析的基础来分析整个稠密的 $\mathbb{R}$ 而是离散的 $\mathbb{Z}$ 并且保证得定的数据 $x$ 一定在范围 $-1\times 10^9 \leqslant x \leqslant 1\times 10^9$ 内。

设 $\{x_n\}$ 是一个序列（其中 $n \in \mathbb{N}$）。对于每个 $n$，定义相邻项的距离为 $d_n = |x_n - x_{n+1}|$。如果序列 ${d_n}$ 是（不单调）递减 ^[1] 的，则称 ${x_n}$ 为不完全柯西序列。例如序列 $\left\{ x_n \right\}$ 的通项公式为 $x_n=-n,n\in \mathbb{N}$，即 $\left\{ x_n \right\}=[-1,-2,-3,\cdots,-n]$ 是不完全柯西序列；形如 $[1,100,50,75,75,75,75,\cdots,75]$ 的数组也是一个不完全柯西序列；而 $[1,100,300,300,300,\cdots,300]$ 就不是，因为 $d_1=99,d_2=100,d_3=200$ 并不满足上述规定。

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，试判断这个数组是否可能为不完全柯西序列的连续子序列 ^[2]。

输入描述

第一行包含一个整数 $n$ 表示数组长度，其中 $3\leqslant n\leqslant 2\times 10^5$。

第二行包含由空格隔开的 $n$ 个整数，表示数组 $a$ 中的每一个元素 $a_i$，其中 $-1\times 10^9 \leqslant a_i\leqslant 1\times 10^9$。

输出描述

若数组是否可能为不完全柯西序列的连续子序列，则输出 Yes，否则输出 No，输出不区分大小写，例如 YES，yEs 均视为 Yes。

样例

3
-1 -2 -3

Yes

5
1 100 50 75 75

Yes

5
1 100 300 300 300

No