题面描述

有 $N$ 支队伍参加象棋团体赛。每支队伍由 $M$ 名选手组成。本次比赛采用循环赛制，总共会进行 $\frac{N(N-1)}{2}$ 场比赛。每场比赛中，两队的 $M$ 名选手会被随机配对进行对局，每场对局必定分出胜负。所有比赛结束后，每位选手恰好进行了 $N-1$ 场对局。如果某位选手在所有对局中都获胜，则会获得全胜奖。请你求出可能获得全胜奖的选手人数的最大值。

输入描述

输入仅有 1 行由空格隔开的两个数字 $N,M$ 表示 $N$ 支队伍和每支队伍有 $M$ 名选手($2 \leqslant N \leqslant 10^9$,$1 \leqslant M \leqslant 10^9$)。

输出描述

输出 1 个数$t$表示可能获得全胜奖的选手人数的最大值。

样例

3 3

4

1 1

1

注释

对于第 $1$ 个测试用例，假设有以下 $3$ 支队伍参加比赛。

1. 队伍 $T$：选手 $T_1,T_2,T_3$;
2. 队伍 $W$：选手 $W_1,W_2,W_3$;
3. 队伍 $R$：选手 $R_1,R_2,R_3$;

比赛结果可能如下：

• 队伍 $T$ 对 队伍 $W$ :
  • $T_1$ 对 $W_1$，$W_1$ 获胜
  • $T_2$ 对 $W_2$，$W_2$ 获胜
  • $T_3$ 对 $W_3$，$T_3$ 获胜
• 队伍 $T$ 对 队伍 $R$
  • $T_1$ 对 $R_3$，$T_1$ 获胜
  • $T_2$ 对 $R_1$，$R_1$ 获胜
  • $T_3$ 对 $R_2$，$T_3$ 获胜
• 队伍 $W$ 对 队伍 $R$
  • $W_1$ 对 $R_3$，$R_3$ 获胜
  • $W_2$ 对 $R_2$，$R_2$ 获胜
  • $W_3$ 对 $R_1$，$W_3$ 获胜

此时，只有队伍 $T$ 的选手 $T_3$ 获得了全胜奖。 在本例中，可能获得全胜奖的选手人数最大为 $4$。